圆综合证明题如图,圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分OP,点D是APB上任一点（与端点A,B不重合）,DE⊥AB于点E,以点D为圆心,DE长为半径作圆D,分别过点A,B作圆D的切线,两条切线相交于点C.（1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 23:59:42
圆综合证明题如图,圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分OP,点D是APB上任一点（与端点A,B不重合）,DE⊥AB于点E,以点D为圆心,DE长为半径作圆D,分别过点A,B作圆D的切线,两条切线相交于点C.（1
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圆综合证明题如图,圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分OP,点D是APB上任一点（与端点A,B不重合）,DE⊥AB于点E,以点D为圆心,DE长为半径作圆D,分别过点A,B作圆D的切线,两条切线相交于点C.（1
圆综合证明题
如图,圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分OP,点D是APB上任一点（与端点A,B不重合）,DE⊥AB于点E,以点D为圆心,DE长为半径作圆D,分别过点A,B作圆D的切线,两条切线相交于点C.
（1）求AB的长
（2)判断∠ACB是否为定值.若是,求出∠ACB的大小,否则请说明理由.
（3）记△ABC的面积为S,若S/DE²=4√3,求△ABC的周长.

圆综合证明题如图,圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分OP,点D是APB上任一点（与端点A,B不重合）,DE⊥AB于点E,以点D为圆心,DE长为半径作圆D,分别过点A,B作圆D的切线,两条切线相交于点C.（1
（1）AB垂直平分OP
则BP=BO
因为OB=OP
所以OB=OP=PB
三角形OPB为正三角形
OB=1,OF=1/2OP=1/2
勾股定理BF=√3/2
AB=2BF=√3
（2）连接AD,BD
∠DAB=1/2∠BOD,
∠DAB=∠DAC(圆D内切三角形ABC,D是内心)
∠BAC=∠BOD
同理∠ABC=∠AOD
根据第一问,我们可以知道三角形OBP和三角形OAP都是正三角形
所以∠AOB=∠AOD+∠BOD=120度
所以∠ABC+∠BAC=120
所以∠A=180-∠ABC-∠BAC=60度
（3）DE圆D半径,设DE=r
易证△ADE≌△ADN.△BDE≌△BDM
S△ABD=S△ADN+S△BDM=1/2*AB*r=√3r/2
∠DCN=1/2∠C=30度
CN=rcos30=√3r
S△DCN=S△DCM=1/2*√3r*r=√3r²/2
S△ABC=S=2*√3r²/2+2*√3r/2
根据已知
S=4√3r²
所以
√3r²+√3r=4√3r²
r=1/3
三角形ABC周长=2S/r=2×4√3r²/r=8√3r=8√3/3

圆综合证明题如图,圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分OP,点D是APB上任一点（与端点A,B不重合）,DE⊥AB于点E,以点D为圆心,DE长为半径作圆D,分别过点A,B作圆D的切线,两条切线相交于点C.（1 一道关于圆的证明题点A是半圆上一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一动点圆O的半径为1,求AP+BP的最小值 已知定圆O的半径为2cm,动圆P的半径为1cm1,。设圆P与圆O相外切，那么点P与点O之间的距离是 ？ 点P应该在怎么样的图形上运动？ 2。设圆P与圆O相内切，那么点P与点O之间的距离是 定圆O的半径是4cm,动圆P的半径是1cm,当两圆相时,点P与点O的距离为多少?点P可以在什么样的线上移动? 如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,半径为2的圆与Y轴交于点A,点P(4,2)是圆O外一点连接AP,直线PB与圆O相切于点A,点P（4,2）是圆O外一点,连接AP,直接PB与圆O相切于点B,交X轴于点C.（1）证明PA是 已知圆O的圆心在直角坐标系的原点,半径为1,点P是圆O上的一个动点(不在坐标轴上),已知圆O的圆心在直角坐标系的原点,半径为1,点P是圆O上的一个动点(不在坐标轴上),设圆O过点P的切线与x,y轴 用反证法证明“若圆O的半径为r,点P到圆心的距离d大于r,则点P在圆O的外部”,首先应假设（ ）（A)d小于或等于r （B)点P在圆O内 （C）点P在圆O上 （C）点P在圆O上或圆O内 已知圆o的半径为1,点P到圆心O的距离为2,过点P作圆O的切线,那么切线长是多少 圆o半径为3,p是圆内一点,po等于1,则点p到o上各点的最小距离是? 已知圆O的半径为2,点P到圆心O的距离为3,过P引圆O的切线,那么切线长是? 已知圆O的半径为5cm,（1）若点P是圆O外一点,OP=8cm,以点P为圆心做圆P与圆O相切,求圆P的半径（2）若点P是圆O内一点,OP=3cm,以点P为圆心作圆P与圆O相切,求圆P的半径（3）若点P是圆O上一点,以点P为 如图,圆心O的半径为5,点P为圆心O外一点,OP=8,以点P为圆心做半径为R的圆(1)当圆心P与圆心O相切,则圆P的半径是多少?(2)当圆心P与圆心O相交,则圆O的半径的取值范围是多少? 圆O的半径为1,点P是如图,圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP如图圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任一点（与端点A B不重合）,DE⊥AB于点E,以点D为圆 已知定圆O的半径为2cm,动圆P的半径为1cm.（1）设⊙P与⊙O相切,那么点P与点O之间的距离是多少?已知定圆O的半径为2cm,动圆P的半径为1cm.（1）设⊙P与⊙O相切,那么点P与点O之间的距离是多少?点P 如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,半径为2的圆与y轴交于点A.如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,半径为2的圆与y轴交于点A,点P【4,2】,连接AP,直线PB与圆O相切于点B,交X轴于点C.[1]证明PA是圆 AB是圆o的直径,弦cd垂直ab于点p,cd为12cm,ap：bp为1：9.求圆o半径 定圆o的半径是4cm,动圆p的半径是1cm.1、设圆O和圆P相外切,点P可以再什么样的线上移动?2、设圆O与圆P相内切,点P可以再什么样的线上移动?答案：1、点P可以在以O为圆心,5cm为半径的圆上运动.2、 圆O半径为2.5,点P 到定点O的距离为2,点Q到点P的距离为1,问点P、点Q和圆O是什么位置关系?为什么?