已知关于x的方程a²x²+(2a+1)x+1=0有两个不相等的实数根x1 X2(1)求出a的取值范围(2)说明是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出a的值;如果不存在,请说明理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 02:53:51
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已知关于x的方程a²x²+(2a+1)x+1=0有两个不相等的实数根x1 X2(1)求出a的取值范围(2)说明是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出a的值;如果不存在,请说明理
已知关于x的方程a²x²+(2a+1)x+1=0有两个不相等的实数根x1 X2
(1)求出a的取值范围
(2)说明是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出a的值;如果不存在,请说明理由.
解(1)根据题意,得Δ=(2a-1)²-4a²>0,解得a
已知关于x的方程a²x²+(2a+1)x+1=0有两个不相等的实数根x1 X2(1)求出a的取值范围(2)说明是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出a的值;如果不存在,请说明理
(1)错了
要加上a≠0,因为a=0就只有一个解了
而且最后也错了
正确的
1)根据题意,得a≠0
Δ=(2a-1)²-4a²>0,解得a<0.25
所以当a<0.25且a≠0时,方程有两个不相等的实数根
(2)错了,方程解错了
x1+x2=-(2a+1)/a²=0
即2a+1=0,解得a=-1/2
因a=-1/2满足a<0.25且a≠0
所以存在实数=-1/2可使方程有二互为相反 数的根