过点P(2,0)引圆x2+y2=1的切线,则切线长为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:37:12
过点P(2,0)引圆x2+y2=1的切线,则切线长为多少
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过点P(2,0)引圆x2+y2=1的切线,则切线长为多少
过点P(2,0)引圆x2+y2=1的切线,则切线长为多少

过点P(2,0)引圆x2+y2=1的切线,则切线长为多少
知圆的半径r=1,圆心是坐标原点
点(2,0)到(0,0)的距离l=2
所以切线长d=根号(l^2-r^2)
=根号(2*2+1*1)
=根号5


得到圆心O坐标为(0,0),圆的半径r=1,过点P作圆O的切线PQ,切点为Q,
由|OP|= 2,|OQ|=r=1,
则切线长|PQ|= 开根号(|OP|^2-|OQ|^2)=根号3.

设切线PA的斜率为k,则有切线PA的方程为: y-2=k(x-3),即: kx-y+2-3k=0 根据圆心到切线的距离等于半径可得到: d^2=1=(k+2-3k)^2/(1