∫x√1－x²解法½∫√1－x²dx² 另x²＝u ½∫√1－u du 1/3√﹙1－u﹚ ³ 1/3√﹙1－x²﹚ ³ 这么做哪里错了 谢谢解答的数学达人了

∫x√1－x²解法½∫√1－x²dx² 另x²＝u ½∫√1－u du 1/3√﹙1－u﹚ ³ 1/3√﹙1－x²﹚ ³ 这么做哪里错了 谢谢解答的数学达人了
∫x√1－x²解法
½∫√1－x²dx² 另x²＝u ½∫√1－u du 1/3√﹙1－u﹚ ³ 1/3√﹙1－x²﹚ ³ 这么做哪里错了 谢谢解答的数学达人了

∫x√1－x²解法½∫√1－x²dx² 另x²＝u ½∫√1－u du 1/3√﹙1－u﹚ ³ 1/3√﹙1－x²﹚ ³ 这么做哪里错了 谢谢解答的数学达人了
你基本上都做对了
只是最终的结果前面还有一个负号,即-1/3√﹙1－x²﹚ ³
1/2∫√1－x²dx² 令x²＝u
则
1/2∫√1－u du
= -1/2∫√1－u d（1-u）
= -1/3√﹙1－u﹚ ³+C
= -1/3√﹙1－x²﹚ ³+C

∫x√(1－x²) dx
let
x= siny
dx = cosy dy
∫x√(1－x²) dx
=∫ siny (cosy)^2 dy
= - (cosy)^3/3 + C
= -(1/3) (1-x^2)^(3/2) + C真厉害啊 我终于研究懂了你的解法 没给你最佳答案不好意思了啊 是将cosy看成一个y co...

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∫x√(1－x²) dx
let
x= siny
dx = cosy dy
∫x√(1－x²) dx
=∫ siny (cosy)^2 dy
= - (cosy)^3/3 + C
= -(1/3) (1-x^2)^(3/2) + C

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