举反例说明定理“三角形等于第三边的一半”没有逆定理对不起,忘打完整了 - -|| 是三角形的中位线等于第三边的一半.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/19 20:21:01

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举反例说明定理“三角形等于第三边的一半”没有逆定理对不起,忘打完整了 - -|| 是三角形的中位线等于第三边的一半.
举反例说明定理“三角形等于第三边的一半”没有逆定理
对不起,忘打完整了 - -|| 是三角形的中位线等于第三边的一半.

举反例说明定理“三角形等于第三边的一半”没有逆定理对不起,忘打完整了 - -|| 是三角形的中位线等于第三边的一半.
将某一定理的条件和结论互换所得的定理就是原来定理的逆定理.
如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题.
所以说,把一个定理先得出他的逆命题,如果逆命题是真命题,就可以称之为定理.
但是你给的定理划分成条件结论的形式就是:如果一条线段是三角形的中位线,那么它等于第三边的一半.
这个定理的逆命题是:在一个三角形内,如果一条线段是一条边的一半,那么这条线段是三角形的一个中位线.
明显是错误的命题,因为中位线一定与第三边平行,而逆命题可以举出反例:
在三角形的两条边各取一点,使连线是第三边的一半,但不平行于第三边,他不是中位线.
所以逆命题是假命题,所以不能称之为定理.
因此,原定理没有逆定理.