函数f(x)=xcos(1/x),x≠0时 又=2+k,x=0时 这个函数在点x=0处连续,则k=?

函数f(x)=xcos(1/x),x≠0时 又=2+k,x=0时 这个函数在点x=0处连续,则k=?
函数f(x)=xcos(1/x),x≠0时 又=2+k,x=0时 这个函数在点x=0处连续,则k=?

函数f(x)=xcos(1/x),x≠0时 又=2+k,x=0时 这个函数在点x=0处连续,则k=?
lim(x→0) xcos(1/x)=0
f(0)=2+k=0
k=-2

因为lim(x-->0,|xcos(1/x)|)≤lim(x-->0,|x|)=0，所以lim(x-->0,xcos(1/x))=0，即lim(x-->0,f(x))=0；
又因为f(x)=2+k（x=0）在点x=0处连续，所以lim(x-->0,f(x))=0=f(0)=2+k,所以k=-2.