①当x≥0时,求y=x²+2ax的最小值?②求y=8÷(x²-4x+5)的最大值?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 19:57:27
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①当x≥0时,求y=x²+2ax的最小值?②求y=8÷(x²-4x+5)的最大值?
①当x≥0时,求y=x²+2ax的最小值?②求y=8÷(x²-4x+5)的最大值?
①当x≥0时,求y=x²+2ax的最小值?②求y=8÷(x²-4x+5)的最大值?
y=x^2+2ax=(x+a)^2-a^2
当x>-a时是增的,x=0时,如果,-a>=0 即a=0时是增的.最小值是x=0时取值,即:ymin=0
y=8/(x^2-4x+5)
yx^2-4yx+5y-8=0
deta=(-4y)^2-4y(5y-8)=16y^2-20y^2+32y=-4y^2+32y=-4(y-8)y
deta>=0才有意义.所以:-4(y-8)y>=0 (y-8)y
①y=(x+a)² -a²
(1)当 a≤0时,令x+a=0,得 x=-a,此时,y的最小值为-a²;
(2)当a>0时,令 x=0,得y的最小值为0
②y=8/(x²-4x+5)=8/[(x-2)²+1]
当 x=2时,y的最大值为8
1、
y=(x+a)²-a²
对称轴x=-a
若-a<0,a>0
则x>=0是增函数,所以x=0,最小=0
若-a>=0,则x=a,最小是-a²
所以
a≤0,最小值是-a²
a>0,最小值是0
2、
x²-4x+5=(x-2)²+1≥1
0<1/(x...
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1、
y=(x+a)²-a²
对称轴x=-a
若-a<0,a>0
则x>=0是增函数,所以x=0,最小=0
若-a>=0,则x=a,最小是-a²
所以
a≤0,最小值是-a²
a>0,最小值是0
2、
x²-4x+5=(x-2)²+1≥1
0<1/(x²-4x+5)≤1
0<8/(x²-4x+5)≤8
最大值是8
收起