a b c是等差数列 ax-by+c=0 被曲线x^2+y^2-2x-2y=0 所截得的弦长的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/14 18:49:35
a b c是等差数列 ax-by+c=0 被曲线x^2+y^2-2x-2y=0 所截得的弦长的最小值
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a b c是等差数列 ax-by+c=0 被曲线x^2+y^2-2x-2y=0 所截得的弦长的最小值
a b c是等差数列 ax-by+c=0 被曲线x^2+y^2-2x-2y=0 所截得的弦长的最小值

a b c是等差数列 ax-by+c=0 被曲线x^2+y^2-2x-2y=0 所截得的弦长的最小值
因为a,b,c成等差数列,
所以2b=a+c
因为x2+y2-2x-2y=0表示以（1,1）为圆心,以 2 为半径的圆,
则圆心到直线的距离为d=|a-b+c| / √（a^2+b^2） =|b| /√（ a^2+b^2）
则直线ax-by+c=0被曲线x^2+y^2-2x-2y=0截得的弦长
l=2 √[2-b2 /(a2+b2)] =2 √[(2a^2+b^2) /(a^2+b^2) ]≥2
所以0截得的弦长的最小值为2,
故答案为2．