设0＜t＜∏,是大于0的常数,f（t）=1/cost+a/1-cost的最小值是16,则a的值等于

设0＜t＜∏,是大于0的常数,f（t）=1/cost+a/1-cost的最小值是16,则a的值等于
设0＜t＜∏,是大于0的常数,f（t）=1/cost+a/1-cost的最小值是16,则a的值等于

设0＜t＜∏,是大于0的常数,f（t）=1/cost+a/1-cost的最小值是16,则a的值等于
用万能公式.
0＜t＜∏,0＜t/2＜∏/2.
则f（t）=1/cost+a/1-cost
=(1+tan^2(t/2))/(1-tan^2(t/2))+a/2sin^2(t/2)
=2/(1-tan^2(t/2))-1+(a/2)·(1+1/tan^2(t/2))
令u=tan^2(t/2),则u的取值范围是(0,+∞)
则f（t）=2/(1-u)-1+(a/2)·(1+1/u)
=2/(1-u)+(a/2)/u-1+(a/2)