设A为圆(x-2)^2+(y-2)^2=1上一动点,则A到直线x-y-2=0的最大距离为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/21 02:36:30
设A为圆(x-2)^2+(y-2)^2=1上一动点,则A到直线x-y-2=0的最大距离为
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设A为圆(x-2)^2+(y-2)^2=1上一动点,则A到直线x-y-2=0的最大距离为
设A为圆(x-2)^2+(y-2)^2=1上一动点,则A到直线x-y-2=0的最大距离为

设A为圆(x-2)^2+(y-2)^2=1上一动点,则A到直线x-y-2=0的最大距离为
因为圆(x-2)^2+(y-2)^2=1圆心(2,2)到直线x-y-2=0的距离为d=2/√2=√2,所以:A到直线x-y-2=0的最大距离为:1+√2

圆心(2,2)到直线的距离为根号2,所以最大距离是1+根号2

利用作图法,画出圆和直线的位置,就可以直接看见最远距离,即垂直于直线与圆相交的两个点,其中一个为最近点,另外一个为最远点,最远点距离为1+根号2

先画图,由图可知,圆与直线没有交点,所以如果求最大距离,就要过圆心,做直线x-y-2=0的垂线.
x-y-2=0的斜率为1,所以这条垂线的斜率为-1,圆心为(2,2),所以就能求出这个垂线的直线方程,而且能够算出两条直线的交点.
然后再算出这条垂线于圆的交点,有两个,左上边的点于两条直线的交点的距离就是最大距离....

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先画图,由图可知,圆与直线没有交点,所以如果求最大距离,就要过圆心,做直线x-y-2=0的垂线.
x-y-2=0的斜率为1,所以这条垂线的斜率为-1,圆心为(2,2),所以就能求出这个垂线的直线方程,而且能够算出两条直线的交点.
然后再算出这条垂线于圆的交点,有两个,左上边的点于两条直线的交点的距离就是最大距离.

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