设A是三角形ABC的一个内角,sinA加cosA等于三分之二,则这个三角形是什么三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/26 22:36:54
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设A是三角形ABC的一个内角,sinA加cosA等于三分之二,则这个三角形是什么三角形
设A是三角形ABC的一个内角,sinA加cosA等于三分之二,则这个三角形是什么三角形
设A是三角形ABC的一个内角,sinA加cosA等于三分之二,则这个三角形是什么三角形
由三角形的平方和关系(公式是sinA的平方+cosA的平方=1)得到sinAcosA=-5/18,而A为三角形的内角,所以其范围一定在(0,π)内,而该范围内的sinA是一个正值,从而可知cosA为一个负值,所以A为一个钝角,这三角形为钝角三角形.
能求出sinAcosA=-5/9,而sinA是正值,所以cosA是负值,所以角A是钝角,则这个三角形是钝角三角形。