作业帮准确率要高,答题要完整】
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 19:26:04
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准确率要高,答题要完整】
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（1）：
过D点作AB的平行线,交BC与H
∵AB=DC,AB//DH,AD//BC
∴AB=DC=DH
∴在△DHC中∠DHC=∠DCH
∵AB//DH
∴∠DHC=∠DCH=∠ABC,
∴∠A=∠D
∵M为AD中点
∴AM=MD
∵∠A=∠D,AM=MD,AB=CD
∴△ABM≌△CDM
(2)：
∵E,N,F为BM BC CM的中点
∴EN//CM,FN//BM
∴四边形MENF为平行四边形
∵△ABM≌△CDM
∴BM=CM
∴EM=FM=1/2BM=1/2CM
∴平行四边形MENF为等边平行四边形.
（3）：连接M N
∵四边形MENF为正方形
∴MN=√2EN（EN²+EM²=MN²,EN=EM）
∴∠MEN=∠MFN=90°
∴BN²=BE²+EN²
∵BE=EN
∴BN=√2EN
∵N为BM中点
∴BC=2BN=2√2EN
∴BC/MN=2√2EN/√2EN=2
∴BC=2MN
∴MN为边BC的一半.