设a>0,b>0,a+b+ab=3,求ab的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 18:56:54
设a>0,b>0,a+b+ab=3,求ab的取值范围
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设a>0,b>0,a+b+ab=3,求ab的取值范围
设a>0,b>0,a+b+ab=3,求ab的取值范围

设a>0,b>0,a+b+ab=3,求ab的取值范围
a+b+ab=3
a+b=3-ab≥2√ab
所以
ab+2√ab-3≤0
(√ab+3)(√ab-1)≤0

0<√(ab)≤1

ab的取值范围为 (0,1]

ab=3-(a+b)
a+b>0
ab范围(-∞,3)