作业帮一个数被7除余3 ,被6除余2 这数是多少?详细解释啊那X除以10 余数为1 除以3N 余数为2 X 是几？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 15:22:48
一个数被7除余3 ,被6除余2 这数是多少?详细解释啊那X除以10 余数为1 除以3N 余数为2 X 是几？
一个数被7除余3 ,被6除余2 这数是多少?详细解释啊
那X除以10 余数为1 除以3N 余数为2 X 是几？
一个数被7除余3 ,被6除余2 这数是多少?详细解释啊那X除以10 余数为1 除以3N 余数为2 X 是几？
在7的所有倍数中,除以6余2的最小数是7×2=14,
在6的所有倍数中除以7余3的最小数是6×4=24,
所以：14＋24=38能除以7余3,除以6余2
所以：能够满足“一个数被7除余3 ,被6除余2”条件的最小数是38
而7和6的最小公倍数是42
所以,这个数还可以是
38+42=80
38+84=122
38+126=166
等等
该数可以表示为7x+3=6y+2..其中x,y为整数。。。
所以x=(6y-1)/7为整数，只要找出符合这个条件的整数对就可以了。。。
如x=-1,y=-1；x=5,y=6...
归纳来说就是x=6k-1,y=7k-1,其中k为整数
任取一整数，带入就可以得到所要的数了。。。
如：4，38等等。。。...
全部展开
该数可以表示为7x+3=6y+2..其中x,y为整数。。。
所以x=(6y-1)/7为整数，只要找出符合这个条件的整数对就可以了。。。
如x=-1,y=-1；x=5,y=6...
归纳来说就是x=6k-1,y=7k-1,其中k为整数
任取一整数，带入就可以得到所要的数了。。。
如：4，38等等。。。
收起
38。设这数除以7等于b余3，除以6等于a余2，则可以列出一元二次方程，得到这个式，6a-7b=1，满足该等式条件的整数就只有a=6 ，b =5啦。再往上走这差值肯定都大于1啦。
7的倍数为1：7*1+3=10 ，10/6=1余4（不成立）
7的倍数为2：7*2+3=17 ，17/6=2余5（不成立）
7的倍数为3：7*3+3=24 ，24/6=4余0（不成立）
7的倍数为4：7*4+3=31 ，31/6=5余1（不成立）
7的倍数为5：7*5+3=38 ，38/6=6余2（同时满足两个条件，成立）
7的倍数为6：7*6+3=45 ，...
全部展开
7的倍数为1：7*1+3=10 ，10/6=1余4（不成立）
7的倍数为2：7*2+3=17 ，17/6=2余5（不成立）
7的倍数为3：7*3+3=24 ，24/6=4余0（不成立）
7的倍数为4：7*4+3=31 ，31/6=5余1（不成立）
7的倍数为5：7*5+3=38 ，38/6=6余2（同时满足两个条件，成立）
7的倍数为6：7*6+3=45 ，45/6=7余3（不成立）
7的倍数为7：7*7+3=52 ，52/6=8余4（不成立）
7的倍数为8：7*8+3=59 ，59/6=9余5（不成立）
7的倍数为9：7*9+3=66 ，66/6=11余0（不成立）
7的倍数为10：7*10+3=73 ，73/6=12余1（不成立）
7的倍数为11：7*11+3=80 ，80/6=13余2（同时满足两个条件，成立）
7的倍数为12：7*12+3=87 ，87/6=14余3（不成立）
7的倍数为13：7*13+3=94 ，94/6=15余4（不成立）
7的倍数为14：7*14+3=101 ，101/6=16余5（不成立）
7的倍数为15：7*15+3=108 ，108/6=18余0（不成立）
7的倍数为16：7*16+3=115 ，115/6=19余1（不成立）
7的倍数为17：7*17+3=122 ，122/6=20余2（同时满足两个条件，成立）
……
从上可知。38、80、122都满足被7除余3 ，被6除余2 的条件。而且。80-38=42，122-80=42
那么这个数就是
第一个数：38
第二个数：38+42
第三个数：38+42+42
第四个数：38+42+42+42
第五个数：38+42+42+42+42
……
这个数是一个等差数列：这个数可以写成42N-4的通项公式
N=1,2,3,4,5,6,……的自然数
收起
14 设这个数为X则X－3可被7整除，X－2可被6整除，得X为14