已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB,垂足是D,CE平分∠ACD,BF⊥CE,垂足是G,交AC于F,交CD于H求证：DH=1/2AF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 00:04:00
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB,垂足是D,CE平分∠ACD,BF⊥CE,垂足是G,交AC于F,交CD于H求证：DH=1/2AF
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已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB,垂足是D,CE平分∠ACD,BF⊥CE,垂足是G,交AC于F,交CD于H求证：DH=1/2AF
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB,垂足是D,CE平分∠ACD,BF⊥CE,垂足是G,交AC于F,交CD于H
求证：DH=1/2AF

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB,垂足是D,CE平分∠ACD,BF⊥CE,垂足是G,交AC于F,交CD于H求证：DH=1/2AF
∵∠DHB=∠CHG,∠CHG+∠GCH=90,∠GCH+CED=90
∴∠DHB=∠CHG==∠CED
又∵△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,CD⊥AB
∴CD=BD
∴ △CED≌△BHD
∴DH=DE,∠ECD=∠HBD=∠ACE (CE平分∠ACD)
过E作EM⊥AC于M
∵CE平分∠ACD
∴ EM=ED,而AE=√2EM
∴AE=√2DH
由∠HBD=∠ACE,∠A=∠A,知道△ACE∽△ABF
∴AF/AE=AB/AC=√2
∴AF=√2AE=√2(√2DH)=2DH

1/2，则可试着构造中位线
过d作垂线交cb于p,交bf于o,
则do即为三角形abc的中位线，也是三角形bcf,abf的中位线
即有do=1/2af；
由角gcb=67.5,角cgb=90,有角cbf=22.5,
bf平分角cbd,易有三角形bop相似cgh,
即有角dho=角doh,即dh=do

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD＝CE 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度 已知如图,在△abc中∠abc与∠acb的平分线相交于点o,求证∠boc=90+1/2∠a 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积 八年级数学 已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc 在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC 已知：如图8,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,点E在AC上 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足为D,求证:∠A=∠DCB图 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB