设H为△ABC的垂心,O为△ABC的外心,M为BC的中点,求证:AH=2OM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 18:53:22
设H为△ABC的垂心,O为△ABC的外心,M为BC的中点,求证:AH=2OM
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设H为△ABC的垂心,O为△ABC的外心,M为BC的中点,求证:AH=2OM
设H为△ABC的垂心,O为△ABC的外心,M为BC的中点,求证:AH=2OM

设H为△ABC的垂心,O为△ABC的外心,M为BC的中点,求证:AH=2OM
连接BO并延长至外接圆于点D
连接CD,AD,CH
由于BD是直径
所以CD⊥BC
因为AH⊥BC
所以CD‖AH
因为∠ACH=∠ABH
∠CAD=∠CBD=
90-∠BAC=∠ABH
所以AD‖CH
四边形AHCD为平行四边形
所以2OM=CD=AH

设H为△ABC的垂心,O为△ABC的外心,M为BC的中点,求证:AH=2OM o是△abc的外心,重心是G(1)设向量OH=oa+ob+oc求证H为垂心 若点o为△ABC的外心和垂心,求证:△ABC为正三角形 若点O为△ABC的外心和垂心,求证△ABC为正三角形 △ABC的外心为O,垂心为H,求证:向量OH=向量OA+向量OB+向量OC 设三角形ABC的外心为O,垂心为H,重心为G,求证:O,G,H三点共线 已知O为三角形ABC的外心,H为垂心,求证向量OH 若点O位△ABC的外心和垂心,求证:△ABC为正三角形 如何证明设三角形ABC的外心为O,垂心为H,从O向BC边引垂线,设垂足为L,则AH=2OL △ABC的三边长为3,2,√13,设其三条高的交点为H,外心为O,则OH等于多少? △ABC三边长3,根号13,和2 , 设其三条高的交点为H,外心为O,则OH=----- 快 要过程 在线等 △ABC的三边为3、2、根号13 ,设其三条高的交点为H,外心为O,则OH=?,△ABC的三边为3、2、根号13 ,设其三条高的交点为H,外心为O,则OH=?最好有过程, 如图,△ABC外心O关于AC轴对称得点O’,连接BO',取BO’重点P,求证:点O、P、H(H为△ABC的垂心)三点共线. 设三角形ABC的外心,垂心分别为O,H,若B,C,H,O共圆,对于所有的三角形ABC共,求角BAC所有可能的度数? 设三角形ABC外心为O,垂心为H,求证:向量OH=向量OA+向量OB+向量OC o是△abc的外心,H是△abc的垂心,求证:OH=oa+ob+oc 证明三角形外心与各点连线的向量和等于外心与垂心连线的向量O为外心,H为垂心,ABC为三角形三点 三角形ABC的外心为O,重心为H,求证,向量OH=OA+OB+OC