α=-π/3是tanα=2cos(π/2-α)的什么条件?充要?必要?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 21:29:03
α=-π/3是tanα=2cos(π/2-α)的什么条件?充要?必要?
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α=-π/3是tanα=2cos(π/2-α)的什么条件?充要?必要?
α=-π/3是tanα=2cos(π/2-α)的什么条件?充要?必要?

α=-π/3是tanα=2cos(π/2-α)的什么条件?充要?必要?
tanα=2cos(π/2-α)
∴sinα/cosα=2sinα
∴cosα=1/2
α=-π/3可以推出cosα=1/2 所以是充分条件
但cosα=1/2 并不一定α就是-π/3 也可以是π/3等等无数多值 所以是不必要
合起来 就是α=-π/3是tanα=2cos(π/2-α)的充分不必要条件

α=-π/3==>tanα=2cos(π/2-α)
tanα=2cos(π/2-α)不能推出α=-π/3
所以,α=-π/3是tanα=2cos(π/2-α)的是充分不必要条件