导数法求：y=[2^(x+4)]/(4^x+8)的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 14:32:51
导数法求：y=[2^(x+4)]/(4^x+8)的最大值
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导数法求：y=[2^(x+4)]/(4^x+8)的最大值
导数法求：y=[2^(x+4)]/(4^x+8)的最大值

导数法求：y=[2^(x+4)]/(4^x+8)的最大值
设t=2^x∈(0,+∞),则y=16t/(t^2+8)
于是y对t求导,得dy/dt=(128-16t^2)/(t^2+8)^2;
记y'=dy/dt,则令y'=0,解得t=±2√2,又t>0,则t=2√2;
于是当t∈(0,2√2]时,y'≥0,函数y在此区间上递增；
当t∈(2√2,+∞)时,y'≥0,函数y在此区间上递减;
因此,当t=2√2时,函数y取到最大值为2√2.

求导数.y=(x^2+2x+5)^4 y=(x-2)(3x+4)求导数 求导数 y=(x^2+4x-7)^5 根据导数定义求函数y=x^2+4x的导数 求y=(2x-4)^3的导数 求 y=(2x^3-7)^4的导数 y=(x^4+1)^2求导数 求导数y=cos(2-4x) 求 y=根(4-x^2）的导数 y=x^4+2cosx求导数 y=x^5+√x+1/x^3 ,求导数结果是y’=2x-5/2x^-7/2-3x^-4,对y求导数 导数法求：y=[2^(x+4)]/(4^x+8)的最大值 y=(1+x)(2-3x²)(3-4x³)求导数y´ 求y=sin(4x/39),y 的导数 y=2^x-cosx+4导数 求y= (x-3)(x-4) 的导数 y=4x导数 y=(4x^2-1)/(x^2-1),求y的n阶导数