在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 15:06:17
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围
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在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围
由于△ABC是直角三角形,故有
(a+b)²/c²
=(a²+b²+2ab)/c²
=(c²+2ab)/c²
=1+2ab/c²
≤1+(a²+b²)/c²=2
故(a+b)/c≤√2
又a+b>c
即(a+b)/c>1
所以1


a²+b²=c²
[(a+b)/c]²
=[a²+b²+2ab]/c²
=1+[(2ab)/c²]……①
≤1+[(a²+b²)/c²]
=1+1=2
a+b>c，(a+b)/c＞1，
∴(a+b)/c∈(1,√2]

在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a² 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,sin(C-A)=sinC-sinB 求角A? 在三角形ABC中,三边abc的对角分别是A,B,C,若2b=a+c,求角B的取值范围 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B