作业帮已知函数f（x）=mx-(1/3)x³是否存在m值,使函数y=f(x)同时满足下列条件函数y=f(x)在[0,2]上单调递增函数y=f(x),x∈[-3,3]的图像的最高点落在直线y=4√6上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 01:24:56
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已知函数f（x）=mx-(1/3)x³是否存在m值,使函数y=f(x)同时满足下列条件函数y=f(x)在[0,2]上单调递增函数y=f(x),x∈[-3,3]的图像的最高点落在直线y=4√6上
已知函数f（x）=mx-(1/3)x³
是否存在m值,使函数y=f(x)同时满足下列条件
函数y=f(x)在[0,2]上单调递增
函数y=f(x),x∈[-3,3]的图像的最高点落在直线y=4√6上
已知函数f（x）=mx-(1/3)x³是否存在m值,使函数y=f(x)同时满足下列条件函数y=f(x)在[0,2]上单调递增函数y=f(x),x∈[-3,3]的图像的最高点落在直线y=4√6上
m=6
把函数求导，不是很简单的吗
f(x)=mx-1/3x^3
f'(x)=m-x^2
m-x^2>0 x∈[0,2]
|x|<√m x∈[0,2] m>4
f''(x)=-2x<0
f(x)在x=√m时，取得极大值4√6
m√m-(1/3)(√m)^3=4√6
2/3m^(3/2)=4√6
m^(3/2)=6√6=6^(3/2)
∴m=6 且 √6∈[-3,3]
∴所求的m=6.