lim(x→4)(√(2x+1)-3)/(√(x-2)-√2)我这儿有个答案是2√6/3 但是我怎么算都是2√2/3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 18:57:38
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lim(x→4)(√(2x+1)-3)/(√(x-2)-√2)我这儿有个答案是2√6/3 但是我怎么算都是2√2/3
lim(x→4)(√(2x+1)-3)/(√(x-2)-√2)
我这儿有个答案是2√6/3 但是我怎么算都是2√2/3
lim(x→4)(√(2x+1)-3)/(√(x-2)-√2)我这儿有个答案是2√6/3 但是我怎么算都是2√2/3
原式=lim(x→4) [(√(2x+1)-3)(√(2x+1)+3)]/[(√(2x+1)+3)(√(x-2)-√2)]
=lim(x→4) (2x+1-9)/[(√(2x+1)+3)(√(x-2)-√2)]
=lim(x→4) 2[(x-2)-2]/[(√(2x+1)+3)(√(x-2)-√2)]
=lim(x→4) 2[(√(x-2)-√2)(√(x-2)+√2)]/[(√(2x+1)+3)(√(x-2)-√2)]
=lim(x→4) 2(√(x-2)+√2)/(√(2x+1)+3)
=2(√2+√2)/(3+3)
=2√2/3
【答案错了吧,大家好像都是算的2√2/3】
分子和分母都有理化一下
就可以消去因式(x-4)了
分子和分母同时剩根号x-2加根号2,你会惊喜的发现规律了
原式=lim(x→4)[根号(2X+1)-3 ] / { [根号(x-2)]-根号2 }
=lim(x→4)[根号(2X+1)-3 ] * { [根号(x-2)]+根号2 } / (X-4)
=lim(x→4) 2* { [根号(x-2)]+根号2 } / [根号(2X+1)+3 ]
=2* { [根号(4-2)]+根号2 } / [根号(2*4+1)+3 ]
=2...
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原式=lim(x→4)[根号(2X+1)-3 ] / { [根号(x-2)]-根号2 }
=lim(x→4)[根号(2X+1)-3 ] * { [根号(x-2)]+根号2 } / (X-4)
=lim(x→4) 2* { [根号(x-2)]+根号2 } / [根号(2X+1)+3 ]
=2* { [根号(4-2)]+根号2 } / [根号(2*4+1)+3 ]
=2*(根号2)/ 3
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