已知函数y=f(x)是(-1,1)上的偶函数,且在区间(-1,0)是单调递增的,A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,则下列不等式中一定成立的是?A.f(sinA)>f(cosA) B.f(sinA)>f(cosB) C.f(cosC)>f(sinB) D.f(sinC)>f(cosB)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 14:35:18
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已知函数y=f(x)是(-1,1)上的偶函数,且在区间(-1,0)是单调递增的,A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,则下列不等式中一定成立的是?A.f(sinA)>f(cosA) B.f(sinA)>f(cosB) C.f(cosC)>f(sinB) D.f(sinC)>f(cosB)
已知函数y=f(x)是(-1,1)上的偶函数,且在区间(-1,0)是单调递增的,A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,
则下列不等式中一定成立的是?
A.f(sinA)>f(cosA) B.f(sinA)>f(cosB) C.f(cosC)>f(sinB) D.f(sinC)>f(cosB)
已知函数y=f(x)是(-1,1)上的偶函数,且在区间(-1,0)是单调递增的,A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,则下列不等式中一定成立的是?A.f(sinA)>f(cosA) B.f(sinA)>f(cosB) C.f(cosC)>f(sinB) D.f(sinC)>f(cosB)
函数y=f(x)是(-1,1)上的偶函数,且在区间(-1,0)是单调递增的,所以在在区间(0,1)是单调递减的.
A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,所以这三个内角的正弦余弦值都在(0,1)之间.
A.f(sinA)>f(cosA),可知cosA>sinA,当A>45°时,cosAf(cosB),可知cosB>sinA,即sin(π/2-B)>sinA,π/2-B>A,A+Bf(sinB),可知sinB>cosC,即sinB>sin(π/2-C),B+C>π/2,正确
D.f(sinC)>f(cosB),可知cosB>sinC,即sin(π/2-B)>sinC,π/2-B>C,C+B