椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为2c,焦点为F1、F2,点p(根号3,t)在椭圆上,线段PF1的中点M在y轴上,且∠PF1F2=30°,求椭圆方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 10:06:37
![椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为2c,焦点为F1、F2,点p(根号3,t)在椭圆上,线段PF1的中点M在y轴上,且∠PF1F2=30°,求椭圆方程](/uploads/image/z/12517458-42-8.jpg?t=%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2Fa%5E2%2By%5E2%2Fb%5E2%3D1%28a%3Eb%3E0%29%E7%9A%84%E7%84%A6%E8%B7%9D%E4%B8%BA2c%2C%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%BAF1%E3%80%81F2%2C%E7%82%B9p%28%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2Ct%29%E5%9C%A8%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5PF1%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9M%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E2%88%A0PF1F2%3D30%C2%B0%2C%E6%B1%82%E6%A4%AD%E5%9C%86%E6%96%B9%E7%A8%8B)
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椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为2c,焦点为F1、F2,点p(根号3,t)在椭圆上,线段PF1的中点M在y轴上,且∠PF1F2=30°,求椭圆方程
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为2c,焦点为F1、F2,点p(根号3,t)在椭圆上,线段PF1的中点M在y轴上,且∠PF1F2=30°,求椭圆方程
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为2c,焦点为F1、F2,点p(根号3,t)在椭圆上,线段PF1的中点M在y轴上,且∠PF1F2=30°,求椭圆方程
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为2c,焦点为F1、F2,点p(根号3,t)在椭圆上,线段PF1的中点M在y轴上,且∠PF1F2=30°,
M为PF1中点,O为F1F2中点
所以OM//PF2 所以c=根号3
三角形PF1F2为30°,60°,90°的直角三角形,
PF1+PF2=2a
F1F2=2c
2a/2c==a/c=根号3 所以a=3
b^2=6
椭圆方程为x^2/9+y^2/6=1