a^3+b^3+c^3≥3abc a>0 b>0 c>0这个不等式怎么证
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 08:18:22
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这个不等式怎么证
a^3+b^3+c^3≥3abc a>0 b>0 c>0这个不等式怎么证
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc)(a+b+c) = 1/2 * [(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2](a+b+c) 显然两个因子都 ≥0 ,so,上式≥0 a^3+b^3+c^3>=3abc 上面的公式是常用的,应该记住.