81x²-612x+2308可以因式分解吗?

81x²-612x+2308可以因式分解吗?
81x²-612x+2308可以因式分解吗?

81x²-612x+2308可以因式分解吗?
在实属范围内不可以

81x" - 612x + 2308
= ( 9x )" - 68( 9x ) + 34" - 1156 + 2308
= ( 9x - 34 )" + 1200 - 48
= ( 9x - 34 )" + 4X288
= ( 9x - 34 )" - ( -2 )( 2X12 )"
= ( 9x - 34 - 24√2i )( 9x - 34 + 24√2i )

实数范围不能分解因式，
复数范围还是可以分解的。

81x²-612x+2308
=(9x)²-2×34•(9x)+34²+1152
=(9x-34)²+1152
当x取实数时上式大于0
所以在实数范围内不能分解