作业帮设[x]表示不超过实数x的最大整数,求集合{n|n=[k^2/2005],1≤k≤2004,k∈N}的元素个数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 03:59:37
![设[x]表示不超过实数x的最大整数,求集合{n|n=[k^2/2005],1≤k≤2004,k∈N}的元素个数.](/uploads/image/z/12521454-6-4.jpg?t=%E8%AE%BE%5Bx%5D%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B8%8D%E8%B6%85%E8%BF%87%E5%AE%9E%E6%95%B0x%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E9%9B%86%E5%90%88%7Bn%7Cn%3D%5Bk%5E2%2F2005%5D%2C1%E2%89%A4k%E2%89%A42004%2Ck%E2%88%88N%7D%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%B8%AA%E6%95%B0.)
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设[x]表示不超过实数x的最大整数,求集合{n|n=[k^2/2005],1≤k≤2004,k∈N}的元素个数.
设[x]表示不超过实数x的最大整数,求集合{n|n=[k^2/2005],1≤k≤2004,k∈N}的元素个数.
设[x]表示不超过实数x的最大整数,求集合{n|n=[k^2/2005],1≤k≤2004,k∈N}的元素个数.
(k+1)^2/2005=k^2/2005+(2k+1)/2005
k>=1003时,k每增加1则得到的数必然至少增加1,即所得的元素不一样.
k1003时,每个n都不同,共2004-1003+1=1002个
所以集合的元素共有501+1002=1503个