作业帮已知函数f(x)=(2x^2)/(x+1),函数g(x)=asin(xπ/6*)-2a+2(a>0),若存在x1∈[0,1],对任意x2∈[0,1],都有f(x1)=g(x2)成立,则实数a的取值范围是----?存在x1∈[0,1],任意x2∈[0,1],都有f(x1)=g(x2)成立那么不就是g（x2）是一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 17:51:47
![已知函数f(x)=(2x^2)/(x+1),函数g(x)=asin(xπ/6*)-2a+2(a>0),若存在x1∈[0,1],对任意x2∈[0,1],都有f(x1)=g(x2)成立,则实数a的取值范围是----?存在x1∈[0,1],任意x2∈[0,1],都有f(x1)=g(x2)成立那么不就是g（x2）是一](/uploads/image/z/12526225-25-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%282x%5E2%29%2F%28x%2B1%29%2C%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%3Dasin%28x%CF%80%2F6%2A%29-2a%2B2%28a%3E0%29%2C%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8x1%E2%88%88%5B0%2C1%5D%2C%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx2%E2%88%88%5B0%2C1%5D%2C%E9%83%BD%E6%9C%89f%28x1%29%3Dg%28x2%29%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF----%3F%E5%AD%98%E5%9C%A8x1%E2%88%88%5B0%2C1%5D%2C%E4%BB%BB%E6%84%8Fx2%E2%88%88%5B0%2C1%5D%2C%E9%83%BD%E6%9C%89f%28x1%29%3Dg%28x2%29%E6%88%90%E7%AB%8B%E9%82%A3%E4%B9%88%E4%B8%8D%E5%B0%B1%E6%98%AFg%EF%BC%88x2%EF%BC%89%E6%98%AF%E4%B8%80)
已知函数f(x)=(2x^2)/(x+1),函数g(x)=asin(xπ/6*)-2a+2(a>0),若存在x1∈[0,1],对任意x2∈[0,1],都有f(x1)=g(x2)成立,则实数a的取值范围是----?存在x1∈[0,1],任意x2∈[0,1],都有f(x1)=g(x2)成立那么不就是g（x2）是一
已知函数f(x)=(2x^2)/(x+1),函数g(x)=asin(xπ/6*)-2a+2(a>0),若存在x1∈[0,1],对任意x2∈[0,1],都有f(x1)=g(x2)成立,则实数a的取值范围是----?
存在x1∈[0,1],任意x2∈[0,1],都有f(x1)=g(x2)成立
那么不就是g（x2）
是一个定值且是f（x）值域集合的元素吗.
这个题目是不是有问题,还是我思维问题
已知函数f(x)=(2x^2)/(x+1),函数g(x)=asin(xπ/6*)-2a+2(a>0),若存在x1∈[0,1],对任意x2∈[0,1],都有f(x1)=g(x2)成立,则实数a的取值范围是----?存在x1∈[0,1],任意x2∈[0,1],都有f(x1)=g(x2)成立那么不就是g（x2）是一
答：
我的理解与你的理解是一样的.
很显然,g(x)在[0,1]上不是定值函数
所以：题目是存在问题的
如果把x2前面的”任意“两个字去掉,题目就没有问题了.
f(x)=2x²/(x+1)=2(x+1-1)²/(x+1)=2(x+1) -4+2/(x+1)
f(x)=2(x+1)+2/(x+1) -4>=2*2-4=0
当且仅当x+1=1/(x+1)即x=0时取得最小值0
x=1时取得最大值f(1)=1
f(x)在区间[0,1]上的值域为[0,1]
那么,g(x)在[0,1]上的值域也是[0,1]
g(x)在这个区间上是单调递增函数...
后面请楼主咨询解答,应该没有问题了.