已知a^2-3a-1=0,b^2-3b-1=0,且a≠b,求ab^3+a^3b

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 11:13:18
已知a^2-3a-1=0,b^2-3b-1=0,且a≠b,求ab^3+a^3b
xN@_KVlmy#R-H AVGm6Mt~W55Wl9]Ϗ7@ER$"8:>+,5 *NvUVT:  f ep\׼@qo{Ǻ6񞠥D.fAR®}e=3 a]EU!wĭscg e;=^ 4h͡'u>i2ے,k"ТbyN'%w4]@M5[A:ǐu1q >>=|E= ߢ%{֧QJ+9fͯ%5DZ)o~|Nmި  a :Sa66}". 5|2o^h

已知a^2-3a-1=0,b^2-3b-1=0,且a≠b,求ab^3+a^3b
已知a^2-3a-1=0,b^2-3b-1=0,且a≠b,求ab^3+a^3b

已知a^2-3a-1=0,b^2-3b-1=0,且a≠b,求ab^3+a^3b
ab^3+a^3b=ab（a^2+b^2）=ab[(a+b)^2-2ab]
由前两个条件知,a,b是方程x^2 -3x-1=0的两个根.
所以ab=-1,a+b=3 (根与系数的关系)
带入最上面的式子即可.答案：-11

ab^3+a^3b
=ab(b^2+a^2)=ab[(a+b)^2-2ab]=1=-1×[3^2-2×（-1）]=-11
ab=-1,a+b=3

第一种方法解出a 和b
，再代进去计算。
第二种方法将a 和b 看成是X*X-3X-1=0的两个解，用韦达定理知ab=-1,a+b=3。将要求的式子进行化简，得：原式=ab[(a+b)(a+b)-2ab] 再将数值代入得-11

已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求[b^2/a+b]/[(a/a-b-1)][(a-a^2/a-b)} 已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求b^2/a+b/{(a/a-b-1)(a-a^2/a+b)} 已知(3a-b+1)的绝对值+(3a-b/2)^2=0求b^2/a+b除以(b/a+b*ab/a+b)的值 已知；|3a-b+1|+(2a-b)^2=0,求b^2/a+b除（b/a-b乘ab/a+b)的值 已知；|3a-b+1|+(2a-b)^2=0,求b^2/a+b除（b/a-b乘ab/a+b)的值 已知；|3a-b+1|+(2a-b)^2=0,求b^2/a+b除（b/a-b乘ab/a+b)的值 已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求b^2/a+b/{(a/a-b-1)(a-a^2/a+b)}已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求b^2/a+b / {(a/a-b -1)(a- a^2/a+b)} 已知|2a-b+1|+(3a+3/2*b)2=0,求代数式(b2/a+b)/(a/a-b-1)/(a-a2/a+b)的值 已知集合｛a,b/a,1｝={a^2,a+b,0}求a^1+b^2+a^3+b^4+.a^2009+b^2010的值 已知3A-2B=0,求（1+b除以a-a除以a-b)除以（1-b除以a-a除以a+b)的值 已知:3a-2b=0,求(1+b/a-a/a-b)÷(1-b/a-a/a+b)的值. 已知:3a-2b=0,求(1+b/a-a/a-b)÷(1-b/a-a/a+b)的值. 已知(a+b)(a²+b²+3/2)=2,a>0,b>0 求证:a+b≤1 已知3a*a+ab-2b*b=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab的值. 已知a-b=3,(a-1)(b+2) 已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=? 已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=? 已知a+b/a-b=7,求2*（a+b)/a-b-a-b/3*(a+b)的值