已知abc均大于1,切logaC乘以logbC=4,求证：ab大于等于c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 18:30:00
已知abc均大于1,切logaC乘以logbC=4,求证：ab大于等于c
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已知abc均大于1,切logaC乘以logbC=4,求证：ab大于等于c
已知abc均大于1,切logaC乘以logbC=4,求证：ab大于等于c

已知abc均大于1,切logaC乘以logbC=4,求证：ab大于等于c
证明：logaC*logbC=4,即
1/4=logca*logcb≤[（logca+logcb）/2]^2,即
1≤(logcab)^2
又∵abc均大于1
∴logcab≥1
∴ab≥c