已知x+y=3,xy=-4分之7,求x-y和x²-y²的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 22:28:32
已知x+y=3,xy=-4分之7,求x-y和x²-y²的值
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已知x+y=3,xy=-4分之7,求x-y和x²-y²的值
已知x+y=3,xy=-4分之7,求x-y和x²-y²的值

已知x+y=3,xy=-4分之7,求x-y和x²-y²的值

(x-y)²=(x+y)²-4xy=9+16,
∴x-y=±5.
∴x²-y²=(x+y)(x-y)=3×(±5)=±15。

因(x+y)2=x2+y2+2xy=9,所以x2+y2=9-2xy,所以(x-y)2=x2+y2-2xy=9-4xy=9- 4.(-4/7)=16,所以x-y=4或-4。
因x2-y2=(x+y).(x-y),当x-y=4时x2-y2=3x4=12,当x-y=4使x2-y2=3x(-4)=-12。