设集合A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},分别根据下列条件研究实数a的取值情况:(1)若A并B=B:(2)A交B=B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 07:22:11
![设集合A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},分别根据下列条件研究实数a的取值情况:(1)若A并B=B:(2)A交B=B](/uploads/image/z/12530768-32-8.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7Cx%26sup2%3B%2B4x%3D0%7D%2CB%3D%7Bx%7Cx%26sup2%3B%2B2%28a%2B1%29x%2Ba%26sup2%3B-1%3D0%7D%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E4%B8%8B%E5%88%97%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E7%A0%94%E7%A9%B6%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E6%83%85%E5%86%B5%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5A%E5%B9%B6B%3DB%EF%BC%9A%EF%BC%882%EF%BC%89A%E4%BA%A4B%3DB)
设集合A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},分别根据下列条件研究实数a的取值情况:(1)若A并B=B:(2)A交B=B
设集合A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},分别根据下列条件研究实数a的取值情况:
(1)若A并B=B:(2)A交B=B
设集合A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},分别根据下列条件研究实数a的取值情况:(1)若A并B=B:(2)A交B=B
设集合A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},分别根据下列条件研究实数a的取值情况:
A={-4,0}
(1)若A∪B=B,A是B的子集
B={-4,0}
a=1
(2)A∩B=B,B是A的子集
B=ф:
[2(a+1)]²-4(a²-1)<0
a<-1
B={-4,0}:
a=1
B={0}:
a=-1
a≤-1或a=1
设集合A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},分别根据下列条件研究实数a的取值情况:
(1)若A并B=B:(2)A交B=B
解方程x²+4x=0 得x=0或者-4,A={0,-4}
A∪B=B说明A中的点都是B中的点
即方程x²+2(a+1)x+a²-1=0至少有两个根...
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设集合A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},分别根据下列条件研究实数a的取值情况:
(1)若A并B=B:(2)A交B=B
解方程x²+4x=0 得x=0或者-4,A={0,-4}
A∪B=B说明A中的点都是B中的点
即方程x²+2(a+1)x+a²-1=0至少有两个根为0,-4
代入0点 a²-1=0 a=1或者-1
代入-4点 16-8(a+1)+a²-1=0 得:7-8a+a²=0 解得
a=1或者7
交集为:a=1
(2)A∩B=B
说明B中的点都为A中的点
B中方程至少有一个A中的根,或者为空集合
①若B为空集合,那么△=4(a+1)²-4(a²-1)<0得2a+2<0
a<-1
②若B不为空集合,若有两个等根,那么△=0 即a=-1
代入得 x²=0得 x=0合乎条件
③若B有两个不等根,那么这两个不等根一定为0,-4
由上面(1)的讨论知道:a=1
综上知:A∩B=B时,a的取值是:
a<-1,或者a=-1,或者a=1
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