x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 22:30:36
![x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值是](/uploads/image/z/1253083-67-3.jpg?t=x%2B2y%2B2xy%EF%BC%9D8%2C%E6%B1%82x%2B2y%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF)
xQMN@
K`Ig1l`n`!ecMD0 .$b4@z7]
N6] yy~X-FH&i/P[ΙvNk1x2GDTO9(ϏQFM.G;YU 6x
7$aqv*f:vs7!GK* ROtgI ?#J)#%VS$o랚+>B+nqZ3P]zÚQO%\xSHJ7Le73+FUy*'Jn4i[);|5
3V6"
x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值是
x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值是
x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值是
(X+2Y)的平方=X的平方+4*Y的平方+4XY>=8XY
…… 应用公式:a+b>=2√(ab),a>0,b>0
其中,当X=2Y时取等号(最小值),此时将X=2Y代入x+2y+2xy=8得到:
X +X +X*X=8 整理得(X+1)的平方=9
所以X=-1+3或-1-3
因为X大于0,所以取X=-1+3=2,所以Y=1
所以(X+2Y)的平方最小值=8XY=16,
所以X+2Y的最小值=根号16=4
4是是是是是是是是