f(x+y)=f(x)f(y),证f(x)是指数函数证明:若f(x)是非零连续函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),则f(x)是指数函数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:18:17
![f(x+y)=f(x)f(y),证f(x)是指数函数证明:若f(x)是非零连续函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),则f(x)是指数函数.](/uploads/image/z/1253396-20-6.jpg?t=f%28x%2By%29%3Df%28x%29f%28y%29%2C%E8%AF%81f%28x%29%E6%98%AF%E6%8C%87%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E8%8B%A5f%28x%29%E6%98%AF%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x%2By%29%3Df%28x%29%2Af%28y%29%2C%E5%88%99f%28x%29%E6%98%AF%E6%8C%87%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0.)
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f(x+y)=f(x)f(y),证f(x)是指数函数证明:若f(x)是非零连续函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),则f(x)是指数函数.
f(x+y)=f(x)f(y),证f(x)是指数函数
证明:若f(x)是非零连续函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),则f(x)是指数函数.
f(x+y)=f(x)f(y),证f(x)是指数函数证明:若f(x)是非零连续函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),则f(x)是指数函数.
当x=0时,f(0+y)=f(0)*f(y),
因为f(x)是非零的连续函数,所以f(0)=1
当x=y时,f(2y)=f(y)的平方
当x=2y时,f(3y)=f(y)的3次方
...
所以 f(ny)=f(y)的n次方——(式1)
设f(1)=a ,有a不等于0
令y=1,代入式1,可得
f(n)=f(1)的n次方=a的n次方
即f(x)=a的x次方
用反正法就行了,假设f(x)=exp{x}
f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y)
y=f(f(f(x))) 求导
y=f(x),
f(x+y)=f(x)*f(y)说明什么?
f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy
函数f(x/y)和f(x+y)f(x/y)=f(x)/f(y),f(x+y)=f(x)+f(y)别人说是错的那f(x/y)和f(x+y)应该=什么啊?
f(x+Y)+f(x-y)=2f(x)f(Y) 求其是偶函数 急
求证f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)是周期函数
已知函数f(x)=3x,求证:f(x)+f(y)=f(x+y)
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy,求证f(x)为周期函数
f(x+y)=f(x)*f(y) x>0 f(x)
恒有f(x+y)=f(x)+f(y),若x>0时,f(x)
f(x+y)=f(x)*f(y) x>0 f(x)
f(x+y)+f(xy-1)=f(x)f(y)+2f(n)表达式
已知f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x/y)=f(x)-f(y)
f(x/Y)=f(x)-f(y) 求证明 f(xy)=f(x)+f(y)
以知f(xy)=f(x)+f(y)求证f(x/y)=f(x)-f(y)
以知f(x/y)=f(x)-f(y)求证f(xy)=f(x)+f(y)