已知函数f（x）＝ax∧2-bx+ca＞0,b.c属于r f（x）＝0在0＜x＜1上有两个互异的实根,求证1.b＞2c且a＞c2.f（0）×f（1）＜a∧2/16

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/27 12:32:57

x��TMo�@�+{�卽k!N��J��lE��c?�:�*��*7�B�!4��njr�T^'9�/0;C��@��K�;��͛7��NK^}��ɽO��y�ʓ�ʻU~�ŷ�[��V�U��Q��xPL6� ��tȪ<�kʋ�Q�v��u��+&Oe�3�ߗ�A��mn�@�E�S��k+. �~>V'��z;��7�_��u:-�X ��|4Z�)�IH#*��޸�و�*Xy0�{��sg��7��T��'��Mp[��൑29g"`�&#=�#B)�[��ٚ�C�j��@5�.#�|9��Bj�4h1RW ��C۶י(�C9>��dhC��!��J�ۀ#�

已知函数f（x）＝ax∧2-bx+ca＞0,b.c属于r f（x）＝0在0＜x＜1上有两个互异的实根,求证1.b＞2c且a＞c2.f（0）×f（1）＜a∧2/16
已知函数f（x）＝ax∧2-bx+c
a＞0,b.c属于r f（x）＝0在0＜x＜1上有两个互异的实根,求证
1.b＞2c且a＞c
2.f（0）×f（1）＜a∧2/16

已知函数f（x）＝ax∧2-bx+ca＞0,b.c属于r f（x）＝0在0＜x＜1上有两个互异的实根,求证1.b＞2c且a＞c2.f（0）×f（1）＜a∧2/16
1：设两根为m,n,则由条件知
0＜m,n＜1
∴0＜m+n＜2,0＜mn＜1,mn/(m+n)=1/m+1/n＞1+1=2
∴0＜b/a＜2,0＜c/a＜1,b/c＞2,由于a＞0,∴b＞0,c＞0
得b＜2a,a＞c,b＞2c
2：由f(x)=a(x-m)(x-n),得
f(0)f(1)=a^2 m(1-m) n(1-n),
易证m(1-m)＜1/4,n(1-n)＜1/4
∴f(0)f(1)＜a^2/16

（1）f（x）＝0在0＜x＜1上有两个互异的实根，
由图像知道： f(1)<0推出a-b+c<0
韦达定理知道： 0得到0 所以b＞2c且a＞c
（2）f(0)f(1)=c(a-b+c)
由（1）知道 a-b+c<0 ,c>0 f(0)f(1)<0
所...

全部展开

（1）f（x）＝0在0＜x＜1上有两个互异的实根，
由图像知道： f(1)<0推出a-b+c<0
韦达定理知道： 0得到0 所以b＞2c且a＞c
（2）f(0)f(1)=c(a-b+c)
由（1）知道 a-b+c<0 ,c>0 f(0)f(1)<0
所以 f（0）×f（1）＜a^2/16

收起

已知函数f（x）＝ax∧2-bx+ca＞0,b.c属于r f（x）＝0在0＜x＜1上有两个互异的实根,求证1.b＞2c且a＞c2.f（0）×f（1）＜a∧2/16 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6已知二次函数f（x）＝ax^2＋bx＋c（a＜0）满足f（x）＝f（6－x）,解不等式f（2x＋1）＞f（4－3x）已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f（-2）已知函数f(x)＝ax∧2＋bx－lnx 设a≥0 求单调区间已知函数f（x）=ax^3+bx+7 ,且f（2）=5,求 f（-2）已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f（x）=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知函数f（x）＝ax∧3+-bx^2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数,且X＝-1时,函数f（x）取极值1.求函数f...已知函数f（x）＝ax∧3+-bx^2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数,且X＝-1时,函数f（x）取极值1.求已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知函数f(x)=ax²+bx,若-1 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且|f(-1)| 已知二次函数f（x）＝ax＾2＋bx＋3a＋b为偶函数,定义域[a-1,2a],求f（x）?