-1≤1/x≤1忘记怎么解了,要具体步骤,最好有文字说明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 14:45:16
-1≤1/x≤1忘记怎么解了,要具体步骤,最好有文字说明.
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-1≤1/x≤1忘记怎么解了,要具体步骤,最好有文字说明.
-1≤1/x≤1
忘记怎么解了,要具体步骤,最好有文字说明.

-1≤1/x≤1忘记怎么解了,要具体步骤,最好有文字说明.
-1≤1/x≤1;
|1/x|≤1;
1/x²≤1;两边同时平方
1≤x²;两边同时乘以x²,且x≠0
∴x>1,或x<-1

显然分母x不等于0
若x<0,则1/x<0
所以-1≤1/x<0
同时乘以x<0,不等号改向
0<1≤-x
-x≥1
所以x≤-1
若x>0,则1/x>0
所以0<1/x≤1
同时乘以x>0,不等号不改向
0<1≤x
x≥1
综上
x≤-1,x≥1

因为1/x≠0
所以当:1/x∈(0,1]时
x≥1
当1/x∈[-1,0)时
x≤-1
综上x≥1
或x≤-1

相当于解不等式组:1/x≤1,且1/x≥-1
即:1/x-1≤0,且1/x+1≥0
即:(1-x)/x≤0,且(1+x)/x≥0
即:x≥1或x<0,且x≤-1或x>0
故::x≥1或x≤-1