作业帮已知方程组 x+y=m,5x+3y=11 的解是正整数,试求整数m的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/08 08:46:59
已知方程组 x+y=m,5x+3y=11 的解是正整数,试求整数m的值.
已知方程组 x+y=m,5x+3y=11 的解是正整数,试求整数m的值.
已知方程组 x+y=m,5x+3y=11 的解是正整数,试求整数m的值.
y=m-x
带入 5x+3m-3x=11
2x=11-3m
x为整数 m=1 3
x=4 1
y=-3(舍)2
所以m=3 x=1 y=2
在后式,用为知数表示式子.代入前面
因为方程组 x+y=m,5x+3y=11 的解是正整数
把11分成2个正整数相加，只有5和6是5和3的倍数，符合条件
所以x=1，y=2
m=x+y=1+2=3
由5x+3y=11的解是正整数 则 x=1或2（因为当x=3时 y已经为负数了 所以x不能取大于2的正整数） 当x=1时 y=2 符合题意 此时m=3
当x=2时 y不是正整数 不合题意
综上 m值为3
由方程组得5m=11+2y
而方程组 x+y=m,5x+3y=11 的解是正整数，
所以，m值为3,5,7，...
这必须用解方程的形式？
应该是辨析题
因为x，y正整数
则x<2
若x=2，y不为整数
即x=1，y=2
所以m=3
只能采用逐个尝试的方法
x最小为1
若x=1,y=2,m=3
若x=2,y无正整数解
若x>=3,y<0
所以x=1,y=2,m=3
1、5x+3Y=11分5（x+y）-2y=11,代入x+y=m，5m-2y=11，y=（5m-11）/2＞0，得m＞2.2
2、同上，
将原式分解为2x+3（x+y）=11，带入x+y=m，2x+3m=11，x=（11-3m）/2＞0，m＜3.67
3、m为整数，所以为3.
这道题要用到哥德巴赫猜想，哈哈！兄弟你们老师要是出这题你去扇他
第一个方程先乘5，用加减法得y=5m-11/2,再用同种方法得x=11-3m/2.
因为解是正整数，所以用凑得。
我都这样做
x+y=m（1）,5x+3y=11 （2）
当x=1时，y=2,x=-1时,x=0等等都是不存在的。
故m=3.