设f(x)={x²,x≤1 2-x,x≥1 g(x)={x,x≤1 x+4,x≥1 讨论复合函数的f[g(x)]的连续性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 20:58:17
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设f(x)={x²,x≤1 2-x,x≥1 g(x)={x,x≤1 x+4,x≥1 讨论复合函数的f[g(x)]的连续性
设f(x)={x²,x≤1 2-x,x≥1 g(x)={x,x≤1 x+4,x≥1 讨论复合函数的f[g(x)]的连续性
当g(x)《1即x《1时f[g(x)]=x^2;当g(x)》1即x+4》1解得x》-3即x》此时f[g(x)]=-x-2则f[g(x)]的表达式为{x^2,x《1;-x-2,x》1}易知x=1是函数间断点,当x=1时x^2=1≠-x-2=-3故不连续
有点难。