如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD ,若∠ACB=30°,菱形OCED的面积为8根号3,求AC的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 23:40:27
如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD ,若∠ACB=30°,菱形OCED的面积为8根号3,求AC的长.
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如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD ,若∠ACB=30°,菱形OCED的面积为8根号3,求AC的长.
如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD ,若∠ACB=30°,菱形OCED的面积为8根号3,求AC的长.

如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD ,若∠ACB=30°,菱形OCED的面积为8根号3,求AC的长.
∵ABCD是矩形,
∴∠ABC＝90°,
又∠ACB＝30°,
∴BC＝√3AB,
∴△ABC的面积＝（1/2）BC×AB＝（√3/2）AB^2
,∴△BCD的面积＝（√3/2）AB^2.
∵ABCD是矩形,
∴BO＝DO,
∴△OCD的面积＝（1/2）△BCD的面积＝（√3/4）AB^2.
∵菱形OCDE的面积＝2△OCD的面积＝8√3,
∴△OCD的面积＝4√3.
∴（√3/4）AB^2＝4√3,
∴AB＝4,
∴BC＝4√3.
由勾股定理,得：AC＝√（AB^2＋BC^2）＝√（16＋16×3）＝8.

如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点（不与点D重合)如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点（不与点D重合）如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点, 如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD，求证：四边形OCED是菱形 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb＝30度,bd＝4,去矩形的abcd的面积. 如图,在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 已知如图 在矩形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 过点C作BD的平行线 过点D作AC的平行线 两线相交于点P求证 四边形CODP是菱形 如图,四边形AECF的对角线相交于点O,DB经过点O,分别与AE,CF相交于点B,D.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且∠BED=∠AEC=90°,试说明四边形ABCD是矩形 如图,矩形ABCD 的两条对角线相交于点O,∠BOC=120°,矩形ABCD的对角线AC与边AB有怎样的数量关系证明你的结论 如图,矩形ABCD 的两条对角线相交于点O,∠BOC=120°,矩形ABCD的对角线AC与边AB有怎样的数量关系?急! 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,过C作CE‖BD与AD的延长线相交于点E.求证：OA=1/2EC如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,过C作CE‖BD与AD的延长线交于点E.求证：OA=1/2EC 已知：如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC=2AB 求证：角AOD=120° 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,CE//DB,求证;CD与OE互相垂直平分 如图8,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,CE=DB,求证:CD与OE互相垂直. 如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交与点o,且de//ac,ce//bd,求证,四边形oced是菱形. 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点