若a+b+c=3,ab+bc+ac=3,求a^2+b^2+c^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 18:03:16
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若a+b+c=3,ab+bc+ac=3,求a^2+b^2+c^2
若a+b+c=3,ab+bc+ac=3,求a^2+b^2+c^2
若a+b+c=3,ab+bc+ac=3,求a^2+b^2+c^2
由a+b+c=3得
(a+b+c)(a+b+c)=9化简出来得
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=9
因为ab+bc+ac=3,则2ab+2bc+2ac=6
则a^2+b^2+c^2=3
3 我确定这是对的
∵a+b+c=3, ab+bc+ac=3
∴﹙a+b+c﹚²=3²
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=9
a²+b²+c²=9-2﹙ab+ac+bc﹚
=9-2×3
=3.