已知实数x、y满足(x²+y²)(x²+y²-1)=2,试求x²+y²

已知实数x、y满足(x²+y²)(x²+y²-1)=2,试求x²+y²
已知实数x、y满足(x²+y²)(x²+y²-1)=2,试求x²+y²

已知实数x、y满足(x²+y²)(x²+y²-1)=2,试求x²+y²
设x²+y²＝M,则
M（M－1）＝2
M²－M－2＝0
（M－2）（M+1）＝0
M－2＝0或M+1＝0
M＝2或M＝－1
x²+y²＝2或x²+y²＝－1（不合,舍去）

整体法：
设x^2+y^2=A
A(A-1)=2
A^2-A-2=0
(A+1)(A-2)=0
A+1=0或A-2=0
A=-1或2
x²+y²=-1（舍去）或x²+y²=2
希望对你有所帮助！