数列{Bn}中,（Bn,Sn）在直线x+2y=2上,期中Sn是数列{Bn}的前n项和,求证：等比数列能说清楚点吗？

数列{Bn}中,（Bn,Sn）在直线x+2y=2上,期中Sn是数列{Bn}的前n项和,求证：等比数列能说清楚点吗？
数列{Bn}中,（Bn,Sn）在直线x+2y=2上,期中Sn是数列{Bn}的前n项和,求证：等比数列
能说清楚点吗？

数列{Bn}中,（Bn,Sn）在直线x+2y=2上,期中Sn是数列{Bn}的前n项和,求证：等比数列能说清楚点吗？
由函数得
Bn+2Sn=2
n换为n-1得
Bn-1+2Sn-1=2
两式相减得（Bn=Sn-Sn-1）
Bn-Bn-1+2Bn=0
所以3Bn=Bn-1
所以为等比数列

（Bn,Sn）在直线x+2y=2上
即：Bn+2Sn=2
2Sn=2-Bn
Sn=1-Bn/2
S(n-1)=1-B(n-1)/2
相减得：Bn=B(n-1)/2-Bn/2
2Bn=B(n-1)-Bn
Bn/B(n-1)=1/3
即：公比q=1/3
而：B1=S1=2/3
所以：Bn=(2/3)*(1/3)^(n-1)

证明如下：
因为（Bn,Sn）在直线x+2y=2上 所以 Bn+2Sn=2
所以有 1、 Bn+2Sn=2
2、 Bn-1+2Sn-1=2
1式减2式 得 ： Bn-Bn-1+2Bn=0
化简 得： 3Bn=Bn-1
所以 {Bn}为公比为3的等比数列
呵呵 看的懂么