作业帮（1－x）^4（1－根号x）^3的展开式中x2的系数是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/10 13:52:55
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（1－x）^4（1－根号x）^3的展开式中x2的系数是?
（1－x）^4（1－根号x）^3的展开式中x2的系数是?
（1－x）^4（1－根号x）^3的展开式中x2的系数是?
C_(4 1)C_(3 2) +C_(4 1)C_(3 1)+C_(4 2)C_(3 1)=42
6
展开式中x²的系数是：
1、(1－x)^4中的x²系数是C(2,4)=6，和后面的常数项的积，
2、(1－x)^4中x的系数是－C(1,4)=－4，和后面x的系数是C(2,3)(－√x)²，系数是3，这个积是－12，
3、前面的常数项1与后面展开中的x²的系数【不存在】
则展开式中x²的系数是：6＋(－12)=－6...
全部展开
展开式中x²的系数是：
1、(1－x)^4中的x²系数是C(2,4)=6，和后面的常数项的积，
2、(1－x)^4中x的系数是－C(1,4)=－4，和后面x的系数是C(2,3)(－√x)²，系数是3，这个积是－12，
3、前面的常数项1与后面展开中的x²的系数【不存在】
则展开式中x²的系数是：6＋(－12)=－6
收起
（1－x）^4（1－根号x）^3
C(4,1)(-x)×C(3,2)×1×（-√x）²+C(4,2)(-x)²
=（-12+6）x²
=-6x²
系数为-6