若f(x)=log2(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1))的定义域是R,求m的范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 17:21:23
![若f(x)=log2(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1))的定义域是R,求m的范围](/uploads/image/z/12543334-70-4.jpg?t=%E8%8B%A5f%28x%29%3Dlog2%28x%5E2-4mx%2B4m%5E2%2Bm%2B1%2F%28m-1%29%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E6%98%AFR%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4)
xJ@_,Id1ه*W^⭭S[Œ
iP5}7驯ڠDҬ+r╉n1OXL5t4kȧ
"nibTcRZ{'xR{m{#4I
$jpsqvo\
^~h|X?Y/M7V@ѨHٮXIN^0K
p*rY&1AD5_fL jdMO#/'
若f(x)=log2(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1))的定义域是R,求m的范围
若f(x)=log2(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1))的定义域是R,求m的范围
若f(x)=log2(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1))的定义域是R,求m的范围
由题意可知:x2-4mx+4m2+m+1/(m-1)>0
即函数y=x2-4mx+4m2+m+1/(m-1)在定义域上恒大于零,与x轴无交点.
所以判别式:(4m)2-4[4m2+m+1/(m-1)]0
(m2-m+1) / (m-1)>0
而m2-m+1=(m-1/2)2+3/4>0恒成立
所以,m-1>0要成立,即,m>1