已知:在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,直线EF交AC于F,交AB于E,交BC的延长线于D,连结AD、BF,CF=CD,求证BF⊥AD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 12:17:42
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已知:在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,直线EF交AC于F,交AB于E,交BC的延长线于D,连结AD、BF,CF=CD,求证BF⊥AD
已知:在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,直线EF交AC于F,交AB于E,交BC的延长线于D,连结AD、BF,CF=CD,求证BF⊥AD
已知:在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,直线EF交AC于F,交AB于E,交BC的延长线于D,连结AD、BF,CF=CD,求证BF⊥AD
三角形CDF 相似于三角形EAF
DE 垂直 AB
AC,DE为三角形ABD的高线,三角形三条高线共点,所以BF是AD的高线,BF⊥AD
∵AC⊥BC,AC=BC
∴∠BAC=45º
∵AC⊥BC,CF=CD
∴∠CFD=45º
∴ΔAEF是等腰直角三角形
∴DE⊥AB
又AC⊥BC
根据三角形垂心性质,F是ΔABD的垂心
故 BF⊥AD
因为AC垂直于BD,所以角ACB=角ACD=90°。又AC=BC,CD=CF,所以三角形ACD与三角形BCF全等(边角边定理,好像是这个名字)。所以∠CAD=∠CBF,延长BF交AD于P,则∠PBD=∠CBF=∠CAD,又∠CDA=∠PDB,所以∠BPD=∠ACD=90°,证毕
AC⊥BC BC=AC FC=CD 知△BCF与△ACD全等 可知∠FBC=∠CAD ∠ADC共有 BF延伸至AD交点设为G点 ∠BGD=∠ACD 为直角 得证BF⊥AD
在等腰△ABC中,已知BD⊥AC于D,求证:BC²=2AC×CDAB和AC是等腰△ABC的两腰
在等腰△ABC中,已知BD⊥AC于D,求证:BC²=2AC×CDAB和AC是等腰△ABC的两腰
已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,求证BC的平方=2AC× CD
已知:如图在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D求证:BC²=2AC·CD
在△ABC中,已知b*b=ac,a*a-c*c=ac-bc,求A的大小以及bsinB/c的值
已知:在△ABC中∠B=2∠C.求证:AB²+AB×BC=AC²
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
在△ABC中,已知2AB*AC=根号3|AB||AC|=3|BC|²,求A,B,C的大小
在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小.
在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小
余弦定理题目在△ABC中,已知b²=ac ,a²-c²=ac-bc求bsinB/c的值.
在三角形ABC中,AC=BC,
已知,如图,在△ABC中,D是AC的中点,且BD⊥AC,DE//AC,BE//BC与AB交于点E,BC=5cm,AC=4cm,求△ADE的周长
在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模)=3BC^2,求角A,B,C的大小
在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模)=3BC^2,求角A,B,C的大小我要的是过程
在△ABC中,AB=AC,BD=BC,求BC²=AC×CD
在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BE⊥AC,求证:BC²=4AD×OD.