如图,在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE.不要说相似，四边形，我们学过全等和特殊三角形（浙教版）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 15:13:58
如图,在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE.不要说相似，四边形，我们学过全等和特殊三角形（浙教版）
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如图,在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE.不要说相似，四边形，我们学过全等和特殊三角形（浙教版）
如图,在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE.

不要说相似，四边形，我们学过全等和特殊三角形（浙教版）

如图,在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE.不要说相似，四边形，我们学过全等和特殊三角形（浙教版）
延长CE使,EF=CE=1/2CF   即    CF=2CE
∵∠AEC=∠BEF
E是AB中点,即AE=BE
CE=EF
∴△ACE≌△BFE(SAS)
∴BF=AC
∠FBE=∠A
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠FBC=∠FBE+∠ABC=∠A+∠ABC
∠DBC=∠A+∠ACB
∴∠FBC=∠DBC
∵BD=BA
∴BF=BD
∵BC=BC
∠FBC=∠DBC
∴△BCF≌△BCD(SAS)
∴CF=CD
∴CD=2CE

证明：过点B作BF平行DC交AC于F
所以AD/BD=AF/CF
DF/CD=AB/AD
因为AB=BD
AD=AB+BD
所以AF=CF=1/2AC
DF=1/2CD
因为E是AB的中点
所以BD=1/2AB
CE=1/2AC
因为AB=AC
所以角EBC=角FCB
BE=CF
因为BC=BC...

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证明：过点B作BF平行DC交AC于F
所以AD/BD=AF/CF
DF/CD=AB/AD
因为AB=BD
AD=AB+BD
所以AF=CF=1/2AC
DF=1/2CD
因为E是AB的中点
所以BD=1/2AB
CE=1/2AC
因为AB=AC
所以角EBC=角FCB
BE=CF
因为BC=BC
所以三角形BEC和三角形CFB全等（SAS)
所以CE=DF
所以CE=1/2CD
所以CD=2CE

收起

延长CE 到F 使 CE=EF
因为 E 是AB 中点 => AF//CB =>所以 △AEF △BEC 全等 => AF=CB
因为AB=AC 所以 AB=AD=AC => AC=BD
所以 △FAC 和△ CBD 全等。...

全部展开

延长CE 到F 使 CE=EF
因为 E 是AB 中点 => AF//CB =>所以 △AEF △BEC 全等 => AF=CB
因为AB=AC 所以 AB=AD=AC => AC=BD
所以 △FAC 和△ CBD 全等。
所以 CF=CD =2CE

收起

已知AB=AC，E为AB中点
所以，AC=AB=2AE
又AD=2AB=2AC
且∠CAE=∠DAC（即同一个角A）
所以，△CAE∽△DAC
所以，CE/DC=AE/AC=AC/AD=1/2
所以，CD=2CE.

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如图,在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证：CD=2CE图 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E,F求证：DE=DF 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别为AB,AC上的两点,AD=AE,试说明四边形DBCE是等腰梯形 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,叫AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗?为什么 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D.求证,△BDE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D 求证：△BDE是等腰三角形 如图 在△ABC中,D是AB中点,E是AC上的一点,EF‖AB,DF‖BE.证DF=AE多多体谅 已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE 如图,在△ ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,取AB的中点E,连接CD和CE.求证： 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF.（全等三角形格式）已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF. 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AB=AC,BE=BC,求证∠DCE=45°不是AB=AC,是AD=AC。 如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,交AC于E.若AB=a,△ABC的周长为b,求△BCE的周长 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线交CD于C,交AC于E,GF//AC交AB于F求证；BF=BC,EF⊥AB 如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,G是重心；过G作GD∥AB,GE∥AC,分别交AC,AB于点D,E.求四边形ADGE的周长