已知x＜1,则函数f(x)=4x+1/(x-1)的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 19:38:04
已知x＜1,则函数f(x)=4x+1/(x-1)的最大值
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已知x＜1,则函数f(x)=4x+1/(x-1)的最大值
已知x＜1,则函数f(x)=4x+1/(x-1)的最大值

已知x＜1,则函数f(x)=4x+1/(x-1)的最大值
f(x)=4x-4+1/(x-1)+4
=4(x-1)+1/(x-1)+4
=-[-4(x-1)-1/(x-1)]+4(x

没有最大值，趋近于无穷大

导函数f(x)'=4-1/(x-1)^2
令上式子等于0，可以得到X=3/2（舍去）或者X=1/2。
X<1/2，f(x)'>0,f(x)在(-∞,1/2)为增函数
X>1/2,f(x)'<0,f(x)在(1/2,1)为减函数
故X=1/2时取得函数的极大值，
可以看出在作用域内该极大值就是函数的最大值
故f(x)=4*(1/2)+1(x-1)=0...

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导函数f(x)'=4-1/(x-1)^2
令上式子等于0，可以得到X=3/2（舍去）或者X=1/2。
X<1/2，f(x)'>0,f(x)在(-∞,1/2)为增函数
X>1/2,f(x)'<0,f(x)在(1/2,1)为减函数
故X=1/2时取得函数的极大值，
可以看出在作用域内该极大值就是函数的最大值
故f(x)=4*(1/2)+1(x-1)=0

收起

已知x＜1,则函数f(x)=4x+1/(x-1)的最大值 已知函数f(x)=x^2+3x-4,x＜0；1/3^x-根号X≥0,则函数f(x)的零点个数为 已知函数f(x)是一次函数,若f[f(x)]=4x-1,则f(x)等于多少 已知函数f(2x+1)=4x^+6x-1,则f(x)= 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知函数f(x)满足f(x+1_=x^2-4x,则f(x)的表达式为? 已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于? 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 已知函数f(x)满足f(x)+3f(1/x)=4/x,则f'(1)等于 已知f(x)是一次函数,且f[f(x-1)]=4x+5,则f(x)=? 已知函数f(x)=f(x+1)(x 已知函数f(x)=分段函数：-x+1,x 已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,则f(3)等于多少 已知函数f(x)=(x-2)²/(x+1)则f(x)的导函数f'(x)为 已知函数f(x-1)=x²-2x-7,则f(4)=? 已知函数f（x-1）=x方-4x,则函数f（x+1）的表达式为：