已知函数fx logax+k的图象经过点(3.1)其反函数图象经过点(0,2),求函数解析式

已知函数fx logax+k的图象经过点(3.1)其反函数图象经过点(0,2),求函数解析式
已知函数fx logax+k的图象经过点(3.1)其反函数图象经过点(0,2),求函数解析式

已知函数fx logax+k的图象经过点(3.1)其反函数图象经过点(0,2),求函数解析式
f(x)=log(a,x)+k的图像过点（3,1）,
它的反函数f^(-1)(x)图象过点（0,2）点
∵反函数图像与原函数图像关于y=x对称
所以原函数过点(2,0)
所以
f(3)=log(a,3)+k=1
f(2)=log(a,2)+k=0
联立解得=>a=3/2,k=1
所以
f(x)= log(3/2,x)-log(3/2,3)+1