已知函数f(x)=sinxcos幻+cosxsin幻（其中x∈R,0∈幻∈派）（1）求函数f(x)的最小正周期（2）若点（派/6,1/2）在函数y=f(2x+派/6)的图像上,求幻的值请按考试格式作答

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 06:30:09
已知函数f(x)=sinxcos幻+cosxsin幻（其中x∈R,0∈幻∈派）（1）求函数f(x)的最小正周期（2）若点（派/6,1/2）在函数y=f(2x+派/6)的图像上,求幻的值请按考试格式作答
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已知函数f(x)=sinxcos幻+cosxsin幻（其中x∈R,0∈幻∈派）（1）求函数f(x)的最小正周期（2）若点（派/6,1/2）在函数y=f(2x+派/6)的图像上,求幻的值请按考试格式作答
已知函数f(x)=sinxcos幻+cosxsin幻（其中x∈R,0∈幻∈派）
（1）求函数f(x)的最小正周期
（2）若点（派/6,1/2）在函数y=f(2x+派/6)的图像上,求幻的值
请按考试格式作答

已知函数f(x)=sinxcos幻+cosxsin幻（其中x∈R,0∈幻∈派）（1）求函数f(x)的最小正周期（2）若点（派/6,1/2）在函数y=f(2x+派/6)的图像上,求幻的值请按考试格式作答
1、
f(x)=sinxcos幻+cosxsin幻
=sin(x+幻)
所以T=2π/1=2π
2、
把点代入y=f(2x+π/6)
f(2x+π/6)=sin(2x+π/6+幻)
1/2=sin(π/2+幻)=cos幻
所以幻=2kπ±π/3
0

（1）：
f(x)=sinxcos幻+cosxsin幻=sin(x+幻)
所以f(x)的最小正周期 T = 2派 除以 1 = 2派
（2）：
y=f(2x+派/6)= sin（2x+派/6 + 幻）
降点（派/6，1/2）带入得：
1/2 = sin（2 x 派/6 + 派/6 + 幻）=sin(派/2 + 幻)=cos(幻)
因为 0< 幻 <派
所以 幻 = 派/3

T=2派，幻＝30'

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