lim(n→∝)1+a+a^2+...+a^n/1+b+b^2+...b^n求极限 (|a|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:10:30
lim(n→∝)1+a+a^2+...+a^n/1+b+b^2+...b^n求极限 (|a|
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lim(n→∝)1+a+a^2+...+a^n/1+b+b^2+...b^n求极限 (|a|
lim(n→∝)1+a+a^2+...+a^n/1+b+b^2+...b^n求极限 (|a|

lim(n→∝)1+a+a^2+...+a^n/1+b+b^2+...b^n求极限 (|a|
答案是(1-b)/(1-a)
lim 1+a+a^2+...+a^n
=lim(1-a^n)/(1-a)
=1/(1-a) (因为|a|

a

a+b=1,a^2+b^2=2
(a+b)^2=a^2+b^2-2ab
1=2-2ab
ab=0.5
a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=1-3*0.5*1=-0.5
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2=4-2*(0.5)^2=3.5
a^7+b^7
=(a^3+b^3)*(a^4+b^4)-(a^3b^4+a^4b^3)
=(-0.5)*3.5-(ab)^3*(a+b)
=-1.75-(0.5)^3*1
=-1.875