若f(x)=x²+mx+3 在区间[-1,+∞)为增函数,求m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/12 05:04:40
若f(x)=x²+mx+3 在区间[-1,+∞)为增函数,求m的取值范围
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若f(x)=x²+mx+3 在区间[-1,+∞)为增函数,求m的取值范围
若f(x)=x²+mx+3 在区间[-1,+∞)为增函数,求m的取值范围

若f(x)=x²+mx+3 在区间[-1,+∞)为增函数,求m的取值范围
f(x)=(x+m/2)²+3-m²/4;
对称轴为x=-m/2;
在区间[-1,+∞)为增函数,-m/2≤-1;
∴m≥2;

f(x)=x²＋mx＋3的对称轴是x=－m/2，要在这个区间内递增，则对称轴应该在这个区间左侧，得：
－m/2≤－1
m≥2

首先二次函数是开口朝上的 对称轴为x=-m/2 所以原函数在-m/2到正无穷单增 由题意 -m/2≤-1 所以 m≥2